Beyond Collusion Resistance: Leveraging Social Information for Plural Funding and Voting
December 2022
メモ
o3.icon論文の狙い
従来の Quadratic Funding (QF) は「独立した合理的個人」を仮定し，社会的つながりや協調行動を無視している。
実際には友人・組織・コミュニティなどの関係が寄付行動に強く影響し，シビル攻撃や談合が発生する。 本稿は「談合耐性（collusion resistance）」を再定義し，人々の社会的結合を積極的に利用する Plural QF の設計原理を探る。 類似ペアの補助金（黄矩形部分）を縮小
多人数でアカウントを増やせば線形に補助金を稼げる
グループ単位で平方根を計算
①一人が複数グループに属すると補助金が線形増
②重複グループ間でも悪用可
→Squared Cluster Match
相互作用項で「相手グループと社会的に近いメンバー」の寄付を√cで減衰
定義した談合耐性を完全に満たす
→個人にも IR（個別合理性）を保持
Offset Match
社会的中心性 αᵢ を推定し，各寄付を √αᵢ cᵢ に置換
α の線形方程式が解けない場合がある；IRを満たさない事例あり
十分条件：全員を単独グループにも属させれば可
Eigen Match
社会グラフの固有ベクトルを「疑似グループ」と見なして Cluster Match
概念段階（未検証）
Offset と Cluster の長所を両立できる可能性
談合耐性の再定義（概要）
個人の寄付増分に対する補助金は O(√cᵢ) に抑える。
グループ全体の寄付拡大に対する補助金も O(√β)（β は拡大率）。
メンバー追加による補助金増は，新規人数 x と各自寄付額 γ の両方について O(√x), O(√γ) に抑える。
COCM がこの３条件を満たすことを付録で証明。
結論・示唆
社会情報を取り込むことで談合を抑えつつ「違いを越えた協調（consilience）」をより適切に報酬できる。
COCM をはじめとする新機構は，公共財資金配分だけでなく Quadratic Voting への応用も視野。
今後は①不完全・誤情報下でのロバスト性評価，②グループ構造のより精緻なモデル化，③Eigen Match 等の未検証機構の深掘りが課題。
一言まとめ
QF を「社会的に文脈化」し直すことで，談合を防ぎつつ多様なコミュニティ間の協力を最大化する。鍵は“誰と誰がどのくらい近いか”を補助金計算に組み込むこと。
AI考察
COCM は「つながりが近いほど補助金を薄く、遠いほど厚く」というルールで“違いを超えた協力 ”を数学的に報いる。これは「多様性こそ価値」という Plurality の理念を数式化したものである。 予測市場が１軸のベット額で意見強度を測るのに対し、COCM は √c × 社会距離 という２軸で補助金を調整し、経済信号を多声的にする。